viernes, 31 de diciembre de 2010

Un complejo problema matemático, resuelto por las abejas

Científicos británicos han descubierto que las abejas son capaces de realizar la ruta más corta posible entre las flores incluso si, en un experimento, éstas son cambiadas de orden. Parece algo simple pero, en realidad, su comportamiento demuestra una mente matemática de primer orden. Al elegir la ruta más corta y eficaz, son capaces de resolver un complejo y famoso problema matemático conocido como «El problema del viajante de comercio».

El problema del viajante consiste en encontrar el recorrido más corto para un vendedor que tiene que visitar varias ciudades y volver al punto de partida. Se lo plantean, por ejemplo, las compañías de teléfonos para elegir la ruta que deben seguir los recolectores de dinero de las cabinas públicas instaladas en una ciudad o, claro esta, los comerciales que deben hacer una ruta en poco tiempo.

A pesar de la sencillez de su planteamiento, este problema puede dar más de un quebradero de cabeza, y los matemáticos lo equiparan a otras conjeturas aparentemente más complejas. De hecho, los ordenadores de una empresa pueden pasar varios días dando vueltas a este asunto de logística antes de dar una respuesta. Sin embargo, para las abejas, que carecen de tecnología y que tienen el cerebro del tamaño de una semilla, la elección, misteriosamente, parece ser un juego de niños.
«En la naturaleza, las abejas tienen que visitar cientos de flores de una forma que minimice la distancia del viaje y, después de forma fiable, puedan encontrar su camino a casa», explica Lars Chittka, investigador de la Escuela Queen Mary de Ciencias Biológicas y Químicas (Universidad de Londres). «No es ninguna proeza trivial si se tiene el cerebro del tamaño de una cabeza de alfiler», añade. Por si fuera poco, es la primera vez que se conoce que un animal sea capaz de resolver un dilema semejante.

Aprendizaje rápido

El equipo utilizó flores artificiales para comprobar si las abejas seguían una ruta definida por el orden en el cual descubrían las flores o si eran capaces de encontrar la ruta más corta. Después de explorar la ubicación de las flores, las abejas aprendieron rápidamente a recorrer el camino más corto.

Los científicos creen que además de mejorar nuestra comprensión de cómo las abejas se desplazan para la polinización, la investigación también servirá para conocer los circuitos neuronales necesarios para la resolución de problemas complejos, y, especialmente, para introducir mejoras en la gestión de redes como el tráfico en las carreteras, el flujo de información en la web o el de las cadenas de suministro.

La investigación saldrá publicada en la revista The American Naturalist.

(Publicado por ABC
http://www.abc.es/20101025/ciencia/complejo-problema-matematico-resuelto-201010251626.html?utm_source=dlvr.it&utm_medium=facebook&utm_campaign=microsiervos )

miércoles, 29 de diciembre de 2010

Figuras imposibles

jueves, 23 de diciembre de 2010

Encuentran patrones matemáticos para predecir terremotos

Investigadores de la Universidad Pablo de Olavide (UPO) y la de Sevilla (US) han encontrado patrones de comportamiento que se producen antes de un terremoto en la Península Ibérica. El equipo ha utilizado técnicas matemáticas de agrupamiento (clustering) para predecir movimientos sísmicos de magnitud media o alta cuando confluyen determinadas circunstancias.

“Mediante técnicas matemáticas hemos encontrado patrones para la ocurrencia de terremotos de magnitud media-alta, es decir, superiores a 4,4 en la escala Richter”, revela a SINC Francisco Martínez Álvarez, coautor del estudio y profesor de la UPO.

La investigación, que publica este mes la revista Expert Systems with Applications, parte de los datos recogidos por el Instituto Geográfico Nacional sobre 4017 terremotos, de magnitudes entre 3 y 7 en la escala Richter, ocurridos en la Península Ibérica y mares que la rodean entre 1978 y 2007.

Los científicos aplicaron sobre los registros técnicas matemáticas de clustering o agrupamiento, lo que permite encontrar similitudes entre ellos y descubrir patrones que ayuden a predecir un terremoto.

El equipo se centró en las dos zonas sismogénicas con más datos (el Mar de Alborán y el área Azores Occidental-Falla de Gibraltar) y analizó tres atributos: la magnitud del seísmo, el tiempo transcurrido desde el último terremoto y lo que varía de un movimiento sísmico a otro un parámetro denominado ‘b-value’ (refleja la tectónica de la región analizada).

Un valor alto de ‘b-value’ significa que predomina el número de terremotos de pequeña magnitud y, por tanto, el terreno tiene una baja resistencia. Por el contrario, un valor bajo indica que el número relativo de seísmos grandes y pequeños es similar, lo que implica una mayor resistencia del suelo.

Una probabilidad de acierto superior al 80%

“Hemos descubierto la fuerte relación que existe entre los seísmos y el parámetro ‘b-value’, llegando a alcanzar tasas de acierto superiores al 80%”, destaca Antonio Morales Estaban, otro de los autores y profesor en la US. “Una vez realizados los cálculos, si se dan las circunstancias y secuencias que hemos determinado como patrones precursores, la probabilidad de acierto que obtenemos es significativa”.

La técnica sintetiza las predicciones en dos factores: la sensibilidad (probabilidad de que ocurra un terremoto tras suceder los patrones detectados) y la especificidad (probabilidad de que, no habiendo ocurrido el patrón, no haya un terremoto).

Los resultados reflejan una sensibilidad del 90% y una especificidad de 82,56% para la zona del Mar de Alborán, y del 79,31% y 90,38% respectivamente para el área sismogénica Azores Occidental-Falla de Gibraltar.

Es decir, en estas regiones los terremotos suceden justo después de los patrones descubiertos con una gran probabilidad (sensiblidad alta) y, además, la mayoría de las veces que ocurren, lo hacen sólo después de los patrones descubiertos (especificidad también alta).

En la actualidad el equipo está analizando los mismos datos mediante algoritmos propios basados en ‘reglas de asociación’, otras técnicas matemáticas que se usan para descubrir sucesos comunes o que cumplen condiciones concretas dentro de un conjunto de registros.

“Los resultados están siendo prometedores, si bien creo que nunca podremos afirmar que somos capaces de predecir un terremoto con un 100% de acierto”, reconoce Martínez Álvarez.

(Publicado por Sinc
http://www.plataformasinc.es/esl/Noticias/Encuentran-patrones-matematicos-para-predecir-terremotos )

domingo, 19 de diciembre de 2010

Números amigos

Dos números amigos son dos enteros positivos a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b y b es la suma de los divisores propios de a. (la unidad se considera divisor propio, pero no lo es el mismo número).

Un ejemplo es el par (220, 284), ya que:

    - Los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, que suman 284.
    - Los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, que suman 220.

Para los pitagóricos los números amigos tenían muchas propiedades místicas.

En la Edad Media, existió la creencia de que si se daba de comer a dos personas (al mismo tiempo pero no en el mismo lugar) sendos alimentos que contenían una inscripción 220 para uno y de 284 para el otro, entonces se volvían amigos por arte de magia.

viernes, 17 de diciembre de 2010

¿La vida es bella?



Esta es una escena de la película de Roberto Benigni "La vida es bella". Pero después de verla ¿la vida es bella?.

lunes, 13 de diciembre de 2010

50 peniques

Estamos acostumbrados a que todas las monedas que utilizamos sean con forma circular, pero eso no siempre es cierto. La moneda de 50 peniques de la fotografía tiene forma heptagonal. Sin embargo no es un heptágono cualquiera, es un heptágono de anchura constante.

Existen figuras distintas del círculo con la propiedad de que en cualquier dirección que se tomen, su ancho es el mismo y por tanto, pueden ser usadas como si de secciones circulares se tratara. Si no ¿Podrían usarse estas monedas en cualquier tipo de máquinas expendedoras de bebidas, golosinas, snacks, etc? Si no tuviesen anchura constante ¿no se atascarías si las introducimos por sus lados "anchos"?

Esta pequeña curiosidad nos resulta sorprendente la primera vez que nos percatamos de ella.

sábado, 11 de diciembre de 2010

Caixanova

Este es el logotipo de la caja de ahorros Caixanova, como veis una banda de Moebius.

La banda de Moebius fue co-descubierta en forma independiente por los matemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing en 1858.

La banda de Möbius posee las siguientes propiedades:

- Tiene sólo una cara: Si se colorea la superficie de una cinta de Möbius, comenzando por la "aparentemente" cara exterior, al final queda coloreada toda la cinta, por tanto, sólo tiene una cara y no tiene sentido hablar de cara interior y cara exterior.

- Tiene sólo un borde: Se puede comprobar siguiendo el borde con un dedo, apreciando que se alcanza el punto de partida habiendo recorrido "ambos bordes", por tanto, sólo tiene un borde.

- Esta superficie no es orientable: Una persona que se desliza «tumbada» sobre una banda de Möbius, mirando hacia la derecha, al dar una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda. Si se parte con una pareja de ejes perpendiculares orientados, al desplazarse paralelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida.

- Otras propiedades: Si se corta una cinta de Möbius a lo largo, a diferencia de una cinta normal, no se obtienen dos bandas, sino una banda más larga pero con dos vueltas. Si a ésta banda se la vuelve a cortar a lo largo, se obtienen otras dos bandas entrelazadas pero con vueltas. A medida que se van cortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas.

martes, 7 de diciembre de 2010

Multiplicación maya

domingo, 5 de diciembre de 2010

El derecho a la ignorancia

viernes, 3 de diciembre de 2010

Aritmética Emocional



Trailer en castellano de "Aritmética Emocional", un film dirigido por Paolo Barzman que cuenta en su reparto con Susan Sarandon, Gabriel Byrne, Christopher Plummer, Roy Dupuis y Max von Sydow.

miércoles, 1 de diciembre de 2010

Helvetia seguros

Muchas empresas e industrias usan logotipos matemáticos que representan su imagen empresarial. en este caso Helvetia seguros recurre al triángulo equilátero que representa la perfección como anagrama de su empresa.

lunes, 29 de noviembre de 2010

martes, 23 de noviembre de 2010

Dios es de letras

viernes, 19 de noviembre de 2010

Descargas eléctricas en el cerebro podrían mejorar habilidades matemáticas

Según científicos de la Universidad de Oxford, una pequeña descarga eléctrica en el cerebro podría mejorar las habilidades matemáticas.

Los investigadores descubrieron que si estimulaban en el lóbulo parietal del cerebro, la habilidad de los voluntarios para resolver problemas numéricos mejoraba.

Por ello esperan que el descubrimiento, publicado en la revista científica Current Biology, pueda a ayudar a los que sufren de discalculia, la dificultad de aprendizaje de las matemáticas (equivalente a la dislexia, pero con números).

Otro experto, sin embargo, dijo que los efectos que estas descargas tengan en otras funciones del cerebro, debían ser analizados.

Algunos estudios sugieren que una de cada cinco personas tiene problemas con las matemáticas, que no sólo afectan su habilidad para completar problemas numéricos, sino también la capacidad de llevar a cabo actividades cotidianas, como dar la hora o administrar el dinero.

Neurocientíficos creen que la actividad del lóbulo parietal influye en la habilidad matemática o su carencia.
Cuando en investigaciones previas se utilizaron campos magnéticos para interrumpir la actividad eléctrica en esa parte del cerebro, los voluntarios -todos capaces de realizar cálculos aritméticos elementales previamente- sufrieron temporalmente de discalculia, lo que hizo que disminuyeran sus capacidades para resolver problemas matemáticos.

Beneficios a largo plazo

La reciente investigación va un paso más adelante, utilizando una pequeñísima descarga para el estimular el lóbulo parietal de unos pocos estudiantes.

Esta corriente no podía sentirse y no causaba efectos en otras funciones cerebrales.

Mientras comenzaba el proceso, los voluntarios intentaron resolver un rompecabezas en el que debían sustituir números por símbolos.

A aquellos a los que se les aplicó la corriente en el lóbulo parietal de derecha a izquierda, tuvieron un desempeño notablemente mejor que aquellos que no recibieron la estimulación eléctrica.

La dirección en la que se aplicaba la corriente era importante: a los que se les estimuló en la dirección opuesta –de izquierda a derecha- tuvieron un desempeño mucho peor en los rompecabezas, que a los que no se les aplicó la descarga. De hecho, sus habilidades se redujeron a las de un niño de 6 años.

Los efectos de las descargas no fueron de corta duración. Los beneficios parecían haber persistido cuando los voluntarios fueron examinados seis meses después.

La corriente, sin embargo, no afectó las habilidades matemáticas generales de ambos grupos: sólo mejoró la capacidad de resolver los rompecabezas mientras se aplicaba la descarga eléctrica.

Más investigación

El Dr. Cohen Kadosh, quien dirigió el estudio, dijo: "No le estamos sugiriendo a la gente que se aplique descargas eléctricas, pero estamos muy entusiasmados por el potencial de nuestros resultados. Tanto, que ahora estamos ahondando en los cambios cerebrales subyacentes".

"Hemos demostrado antes que la discalculia puede inducirse. Ahora parece que podríamos ser capaces de que alguien mejore en matemáticas".

"Es poco probable que la estimulación eléctrica produzca al próximo Einstein, pero si tenemos suerte, al menos puede ser capaz de ayudar a que algunas personas con discalculia".

El Dr. Christopher Chambers, de la Facultad de Psicología de la Universidad de Cardiff, dijo que los resultados eres "intrigantes" y que ofrecían la posibilidad de no sólo mejorar las habilidades numéricas, sino también tener un impacto positivo en afecciones diversas.

Chambers dijo: "La capacidad de ajustar la actividad de ciertas partes del cerebro, girando ligeramente hacia arriba o hacia abajo a voluntad, abre las puertas de una amplia gama de tratamientos a problemas psiquiátricos y neurológicos, como la ludopatía o la ceguera provocada por un derrame".

El doctor aseguró, sin embargo, que el estudio no demostró que las habilidades matemáticas mejoraran, sino que los voluntarios eran mejores al unir números arbitrarios y símbolos. Chambers, además, dejó claro que los que los investigadores deberán asegurarse de que otras partes del cerebro no se vean afectadas.
"Se trata de una investigación nueva y emocionante, pero si no sabemos qué tan selectivos pueden ser los efectos de estimulación cerebral, no podemos estar seguros de qué otros sistemas del cerebro pueden verse afectados, positiva o negativamente".

Sue Flohr, de la Asociación Británica de Dislexia, que también proporciona apoyo a las personas con discalculia, dijo que la investigación era bienvenida.

Dijo: "Aunque es una afección poco reconocida, puede arruinar vidas".

"La discalculia complica labores cotidianas como ir de compras o hacer presupuestos. Usted puede ir a la tienda, por ejemplo, y descubrir que ha gastado el dinero del mes sin darse cuenta".

(Publicado por BBC Mundo
 http://www.bbc.co.uk/mundo/noticias/2010/11/101104_descarga_cerebro_mat_en.shtml  )

miércoles, 17 de noviembre de 2010

El contador de arena


Título: El contador de arena
Autor: Gillian Bradshaw
Editorial: Salamandra
Nivel: Segundo ciclo de ESO, Bachillerato

El libro presenta a un Arquímedes de carne y hueso, un ser humano excepcional que, inmerso en la convulsa época que le tocó vivir, tuvo que enfrentarse a múltiples dilemas Deslumbrado por las maravillas de Alejandría tras una estancia de tres años y decidido a radicarse allí para siempre, el joven Arquímedes se ve obligado a volver a Siracusa, su ciudad natal, para ocuparse de su padre enfermo. El contraste no puede ser mayor: de la deslumbrante cuna del saber ha pasado a una ciudad entregada a los frenéticos preparativos para una cruenta guerra contra la poderosa Roma. Convertido por las circunstancias y el destino en el principal artífice de los ingenios bélicos con que se intentará repeler la invasión del coloso romano, Arquímedes atrae la atención del tirano Hierón, quien intenta retenerlo a toda costa en su corte. Y pese a que el mayor deseo del genial griego es volver a Alejandría para perfeccionar sus conocimientos y reunirse con Marco, el leal esclavo que lo ha acompañado desde siempre, un inesperado motivo lo empuja a permanecer en Siracusa, un motivo que ni siquiera su pasión por el saber y la ciencia podrá obviar y que, a la postre, lo obligará a recorrer un sendero salpicado de gloria, amor, guerra y traición.

sábado, 13 de noviembre de 2010

Semana de 14 días

Semana de la ciencia 2010. Del 8 al 21 de noviembre.

Ni siquiera cuando son conmemoraciones ciéntificas nos enteramos que las semanas son de 7 días

Contador // Timing Device


Contador // Timing Device .

jueves, 11 de noviembre de 2010

Marqués de Riscal

Quizá el exceso de vino altere la vista y la mente. O quizá el exceso de rigor científico altere el vino. O quizá despues de tanta fómula necesitemos el vino. O quizá...

domingo, 7 de noviembre de 2010

El anumerismo de los famosos

Con gente así, ... (no hay palabras)

¿Saben sumar?

Si suman así ¿quién es el valiente que les pide dinero?

viernes, 5 de noviembre de 2010

Malditas Matemáticas

MALDITO sol!" dicen que exclamó el conde de Romanones cuando le comunicaron que el rey Alfonso XIII tenía hasta el anochecer para abandonar Madrid y España. ¡Malditas matemáticas!, podríamos decir a la vista de los fracasos que cosecha, de los disgustos que proporciona, de las antipatías y fobias que suscita. Pero ¿son las matemáticas, como antes el sol, las culpables de la situación? Parece que no pierden oportunidad de mostrarnos su inaccesibilidad. Los resultados de las últimas pruebas de diagnóstico en Primaria han demostrado que la materia con peores resultados de todas es, cómo no, la matemática. Vamos a Primaria y al mundo del cálculo elemental.

Cuando un alumno tiene serias dificultades con el aprendizaje del cálculo se le suele decir -o se suele comentar- que es que no vale, o que no tiene nivel, o que no sirve para las matemáticas. ¿Sería pensable una situación así en la medicina? ¿Qué cara pondríamos cuando oyéramos al médico decirnos, viendo que no nos cura, que es que no tenemos salud suficiente, que no estamos a la altura que exige el tratamiento o que no valemos para estar sanos? No, no sería pensable ni tolerable. Pero no sólo en medicina, en cualquier otro ámbito de la vida. Y sin embargo tales argumentos funcionan con toda eficacia, circulan con toda tranquilidad y son asumidos y aceptados por aquellos a los que se los aplican, siempre y cuando se trate de aprender matemáticas.

¿Por qué? ¿De dónde se ha sacado que alguien no vale para las matemáticas? ¿Se ha descubierto acaso el gen matemático, que es poseído por unos, pero no por otros? ¿Existe en alguna parte la descripción de los rasgos intelectuales que imposibilitan a un ser humano ser mínimamente competente en esta materia? ¿Quién estableció la raya o el listón por debajo del cual los sujetos no valen? Y el que lo estableció, si tal caso hubiera llegado a darse, ¿sobre qué evidencias lo hizo?, ¿cuántas experiencias acumuló antes de tomar esa decisión? Sin embargo, cuando un niño o una niña obtiene malas notas en el área, la familia acepta con resignación y entereza el diagnóstico: es que su hijo no tiene dotes, no sirve. ¡Qué le vamos a hacer!

Del cálculo mecánico, repetitivo, memorístico, decía Leibniz: "No es digno de hombre notable perder su tiempo en un trabajo de esclavos, el cálculo, que podría confiarse a cualquiera con ayuda de una máquina'.' ¿Una máquina? Nada más alejado de la escuela. El ábaco ha sido el primer instrumento de cálculo que ha manejado la humanidad. Tiene más de 3.000 años. Ha permitido que personas que jamás han recibido instrucción escolar puedan cumplir correctamente con las exigencias numéricas que les planteaba la vida. Pese a que su presencia en la escuela no es extraña, apenas si ha jugado algún papel en el aprendizaje de la numeración. Hace 400 años que Neper inventó las tablillas que permitían ahorrar los cálculos de la multiplicación, 390 que Oughtred aportó la primera regla de cálculo y 200 años desde que las máquinas de calcular se empezaron a producir de manera masiva.

Hace más de 60 años que se creó el primer ordenador digital, y más de 40 años que las calculadoras, gracias a la tecnología de los circuitos integrados y de los microprocesadores, se han vulgarizado y se han convertido en un objeto de uso corriente. Están en todas partes. Cada casa tiene tres o cuatro, además de las de los teléfonos móviles y ordenadores. Sólo hay un sitio donde apenas aparecen, donde apenas si cumplen alguna función: la escuela. Se sigue enseñando a sumar, restar, multiplicar y dividir como si nada se hubiera inventado, como si continuáramos en el siglo XVII, recién iniciada la era de los algoristas.

Se sigue pensando que la matemática es una materia hecha para listos. Se sigue empleando como una útil vara de medir inteligencias. Y sigue enseñando su cara más desabrida a los sujetos de menor capacidad, a los más lentos, a los menos dotados. Así no se puede seguir, porque estamos ante un nuevo reto, ante un nuevo horizonte. La enseñanza de la matemática está urgida de renovación, de cambio de paradigma, de seguir un camino distinto. No puede ser que algo que en sí no es especialmente difícil se oscurezca y se dificulte su progresión por el sistema de enseñanza que se siga.

Hay que dejarse de rodeos y establecer de una vez y con exactitud cuáles son las carencias en la formación matemática que tiene nuestros alumnos, y cuáles son las razones que hay detrás de las actitudes negativas hacia este campo de conocimiento. Constatado lo anterior, y a la vista de la evidente falta de rendimiento, de la que por otra parte se tiene bastante conciencia, habrá que intentar cambiar las cosas, trabajar de otra manera, introducir otros procedimientos. Si es imposible sustituir esa área de conocimiento y no podemos cambiar ni a los niños ni a los docentes, no queda otra que modificar el método con el que trabajan unos y otros.

(Publicado por El Almería
http://www.elalmeria.es/article/opinion/803436/malditas/matematicas.html  )

lunes, 1 de noviembre de 2010

Vampiros, mostruos, brujas, ...

jueves, 28 de octubre de 2010

Profesores culpables

domingo, 24 de octubre de 2010

Anuncio de SEAT

sábado, 23 de octubre de 2010

Geometría urbana


Geometria Urbana

Semana Fantástica

Yo, incluso antes de que los números me hayan pervertido, pensaba que las semanas eran de 7 días. Sin embargo acabo de descubrir que la semana "fantástica" de este anuncio dura del 4 al 27 de septiembre. ¡Hay que ver que semana más larga!

Debe ser que como es El Corte Inglés, y como allá en la isla inglesa miden en pulgadas o en millas o pies, y pesan en onzas o libras y miden volumenes en galones, pues el tiempo es fantástico y las semanas las ponen de 24 días.

La verdad es que todas las Semanas Fantásticas de El Corte Inglés son eso fantásticas, por lo menos matemáticamente hablando.

Dado que las semanas de 7 días se convierten en 24 días, espero que los precios de 7 euros no se conviertan en ... Bueno mejor ser bien pensados.

miércoles, 20 de octubre de 2010

20:10 del 20-10 del 2010

Este post se publica a las 20:10 del 20-10 del 2010.
A veces nos echan en cara a los matemáticos nuestra insistencia en la importancia de una correcta notación. Aquí tenemos un ejemplo de la importancia de la notación en nuestra vida cotidiana. Podemos juntar el 20 y el 10 de forma que signifique cosas distintas, 20:10 la hora de publicación del post, 20-10 el día de publicación del post, 2010 el año de publicación del post.
No sólo hay notación en Matemáticas, la correcta notación en nuestra vida diaria nos permite comunicarnos adecuadamento con los demás.

martes, 19 de octubre de 2010

Matemáticas, lenguaje universal



Escena de la película de ciencia-ficción Contact de Robert Zemeckis, basada en la novela de Carl Sagan.

domingo, 17 de octubre de 2010

Todo tiene un límite

jueves, 14 de octubre de 2010

La Vida en Números



Anuncio de National Geographic.

martes, 12 de octubre de 2010

El uno, el dos, el tres

domingo, 10 de octubre de 2010

Momento 10

Son las 10 y 10 del día 10 del mes 10 del año 2010. Mi momento 10.

jueves, 7 de octubre de 2010

Chicles Dos en uno

martes, 5 de octubre de 2010

Los números en chino

lunes, 4 de octubre de 2010

En busca de Klingsor

Título: En busca de Klingsor
Autor: Jorge Volpi
Editorial: Seix Barral
Nivel: Segundo ciclo de ESO, Bachillerato
En la Alemania de posguerra, el joven científico americano con nombre de clásico de la ciencia Francis Bacon, que está en el ejército después de que la escena de celos de su esposa en un acto académico arruinará sus perspectivas de hacer carrera en Princeton, recibe el encargo de detener, previa investigación de identidad y paradero, al asesor científico de Hitler oculto tras el seudónimo Klingsor (nombre sacado de un malvado de la historia de Parsifal).
Bacon inicia entonces una investigación entre científicos del momento (todos reales y la mayoría premios nóbeles), impulsado por su tutor de Princeton, Von Neumann. Gracias a éste, Bacon se asocia con Gustav Links, un matemático alemán que ha estado en prisión acusado de formar parte de la trama del coronel Stauffenberg para asesinar a Hitler. Entre ambos deciden que, puesto que no tienen pistas qué seguir y en cambio tienen motivos para suponer que el asesor oculto es una personalidad científica más o menos conocida y de prestigio, van a actuar como en la experimentación científica: supondrán que un determinado individuo es el culpable y llevarán esta hipótesis adelante hasta que se pruebe o se desmienta.
De esa manera, se entrevistan con el ya anciano Max Planck, con el descubridor de la teoría de la incertidumbre e impulsor del proyecto para fabricar una bomba atómica alemana Werner Heisenberg, con el premio nobel y militante nazi Johanness Stark, con el danés Niels Bohr, fugado a los aliados para participar en su proyecto de bomba atómica, con Erwin Schrödinger y algunos otros.
            Mientras se desarrolla la investigación, conocemos también la vida anterior a la guerra de Links, que rompió con su mejor amigo Hienrich cuando éste se afilió al partido nazi y mientras el otro estaba en el frente, inicio un romance con su bella esposa, después de que descubrir que ésta tenía relaciones homosexuales con su propia esposa y de montarse un menage a trois con ellas. Hienrich, cuya postura política se ha terminado haciendo antihitleriana, será quien introduzca a Links en la conspiración del coronel Stauffenberg. Al ser ésta abortada, Hienrich es detenido y asesinado, al igual que su esposa. Links se salva gracias a que su juicio es interrumpido por un bombardeo. La esposa de éste, que se veía despreciada tanto por su causa como por su amor lésbico, se suicida.
            Las diversas entrevistas con los físicos llevan a Links a decidir, aunque sin pruebas, que Klingsor es Werner Heisenberg, cuya relación con los nazis, en principio muy mala, pasó a ser mejor en un cierto momento. Así intenta que lo entienda Bacon, pero éste se ha enamorado de Irene, una vecina que resultará ser la espía que le han colocado los soviéticos para parasitar su investigación y dar antes que nadie con el asesor buscado. Aunque Links consigue probarle a Bacon que Irene es una espía, ésta, después de admitir que lo es, se confiesa enamorada verdaderamente de Francis y ofrece irse con él a Estados Unidos si se suma a la teoría que ella ha elaborado y que los soviéticos consideran válida: que Klingsor era Gustav Links. Aunque no le suministra más que especulaciones poco consistentes, Bacon acepta y entrega a Links a los rusos, quienes lo encierran en un psiquiátrico de la DDR, desde donde está contando su historia cuarenta años después.

viernes, 1 de octubre de 2010

jueves, 30 de septiembre de 2010

Dos en uno

martes, 28 de septiembre de 2010

El palacio de las cien puertas

Título: El palacio de las cien puertas
Autor: Carlo Frabetti
Editorial:SM
Nivel: ESO

En el Palacio de las Cien Puertas trata más o menos de Alicia,El mago de Oz...etc. Si abres este libro, te convertirás en su protagonista. Al leerlo conocerás un mundo lleno de sorpresas y aventuras, pero también de peligros. Con él entrarás en el Mundo Sutil y en un palacio con muchas puertas y tienes qué pasar todas las trampas que hay ahí. Conocerás a variopintos personajes y buscarás tesoros; solo tienes que contestar a unas preguntas muy sencillas.

domingo, 26 de septiembre de 2010

Matemáticos valencianos estudian la efectividad de la ley antitabaco para los próximos años

Un equipo de matemáticos de la UPV y la UV ha desarrollado recientemente un estudio sobre la efectividad que tendría la actual ley antitabaco para los próximos años. En su trabajo, han elaborado un modelo matemático basado en ecuaciones diferenciales que permite predecir el número de fumadores y no fumadores que podría haber en la población española de entre 16 y 65 años de edad en los próximos años.

Para desarrollar este estudio, los investigadores valencianos establecieron cuatro grupos de población diferenciados: fumadores normales, considerando como tales a aquellos que fuman menos de un paquete al día; fumadores excesivos (más de un paquete al día); ex fumadores (han fumado, pero ya no lo hacen de manera habitual en los últimos dos años); y no fumadores (aquellos que no han fumado 100 cigarrillos en toda su vida).

Según datos de 2009, los fumadores excesivos y normales suponían el 31’47% de la población española. Para el año que viene, los investigadores concluyen que, manteniéndose el escenario actual, la cifra se situaría en el 31,25%. Y para los siguientes años los porcentajes serían: un 31,15% en el año 2012; un 31’08% en 2013; y un 30,99% en 2014. El estudio refleja que, para cada uno de estos años, más del 12% -entre el 12,28% y el 12,13%- de la población fumaría más de un paquete de tabaco al día.

Mientras, según los resultados obtenidos de la aplicación del modelo matemático, la tasa de no fumadores iría incrementándose, aunque muy ligeramente, pasando del 50,56% de 2011 al 50’66% en 2014; y la de ex fumadores variará también del 18’19% al 18’34%.

Para obtener estas cifras, el equipo formado por Rafael Villanueva, investigador del Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar de la Universidad Politécnica de Valencia (IM2) y Francisco José Santonja y Francisco Guerrero, investigadores de la Universitat de València, aplicó un modelo matemático en el que entran en juego parámetros como la tasa de reducción del consumo o la tasa de recaída, una vez abandonado el hábito de fumar.

“Estos parámetros se convierten en las diferentes variables de las ecuaciones diferenciales, de las que se extraen un resultado final en forma de porcentaje de fumadores, no fumadores, etc.”, apunta Rafael Villanueva.

Para evaluar la utilidad y adecuación de este modelo, los investigadores lo contrastaron previamente con datos ya conocidos correspondientes al año 2006 y 2009, y los resultados de la predicción fueron muy similares a los datos reales ofrecidos por las estadísticas oficiales.

“Las simulaciones que hicimos muestran cómo inicialmente, y así lo reflejaron también los datos oficiales, la ley de 2006 causó un efecto positivo>, de hecho alrededor del 2% dejó de fumar, pero este efecto desapareció. También hemos visto que el porcentaje de gente que comienza a fumar es el mismo siempre, de modo que este tipo de leyes no provoca un efecto en los nuevos fumadores”, apunta Rafael Villanueva.

Ahora, los investigadores la UPV y la UV se plantean un nuevo escenario con una ley antitabaco más restrictiva. “Los resultados obtenidos nos hacen pensar que el impacto será muy similar a los de la ley actual. Pero esto es sólo una conjetura que debemos analizar y en la que actualmente estamos trabajando”, apunta Francisco José Santonja.

Para el equipo de investigadores valencianos, “este estudio es un ejemplo de cómo la modelización matemática puede ser útil para conocer el impacto de posibles iniciativas y leyes para reducir el número de fumadores en nuestro país y, en consecuencia, para la puesta en marcha de estrategias y políticas de prevención”.

Los matemáticos de la UPV y la UV presentarán este trabajo la próxima semana en el marco de unas jornadas organizadas por el Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar de la Universidad Politécnica Valencia.

(Publicado por Universia
http://www.universia.es/portada/actualidad/noticia_actualidad.jsp?noticia=107522 )

sábado, 25 de septiembre de 2010

The number of the beast

jueves, 23 de septiembre de 2010

La fórmula preferida del profesor

Título: La fórmula preferida del profesor
Autor: Yoko Ogawa
Editorial: Funambulista
Nivel: Segundo ciclo ESO


«Una historia de amor, amistad y transmisión del saber...»
Auténtico fenómeno social en Japón (un millón de ejemplares vendidos en dos meses, y otro millón en formato de bolsillo, película, cómic y CD) que ha desatado un inusitado interés por las matemáticas, este novela de Yoko Ogawa la catapultó definitivamente a la fama internacional en 2004. En ella se nos cuenta delicadamente la historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas que perdió en un accidente de coche la memoria (mejor dicho, la autonomía de su memoria, que sólo le dura 80 minutos). Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo de 10 años, al que bautiza «Root» («Raíz Cuadrada» en inglés) y con quien comparte la pasión por el béisbol, hasta que se fragua entre ellos una verdadera historia de amor, amistad y transmisión del saber, no sólo matemático…
Como dice en su postfacio el profesor León González Sotos, «asistimos al emocionado ajetreo, de venerable filiación platónica, entre la anónima doméstica, el también —¿innombrable?— Profesor y el pupilo Root. Entre idas y venidas, tareas caseras y cuidados piadosos a su muy especial cliente, éste va desvelando las arcanas relaciones numéricas que los datos cotidianos más anodinos pueden encerrar.»

martes, 21 de septiembre de 2010

sábado, 18 de septiembre de 2010

Mister cuadrado

Título: Mister cuadrado
Autor: Anna Cerasoli
Editorial Maeva
Nivel: Primer ciclo de ESO


Desde su función primaria en geometría hasta su uso en el arte, pasando por sus connotaciones metafísicas, el cuadrado ha dado pie a una larga serie de elucubraciones desde la época de la Grecia clásica hasta la edad contemporánea. Por eso, cuando Filo y su abuelo entablan sus largas y fructíferas conversaciones sobre esta figura perfecta y enigmática, el lector queda tan embaucado como el niño que descubre por vez primera los misterios que encierra. El abuelo, despertando la curiosidad y la creatividad de su nieto, lo invita a un viaje fascinante a través del mundo del conocimiento y de la abstracción matemática.

miércoles, 15 de septiembre de 2010

lunes, 13 de septiembre de 2010

La música de los números primos

Título: La música de los números primos
Autor: Marcus du Sautoy
Editorial Acantilado
Nivel: Bachillerato

A los niños les enseñan en la escuela que los números primos sólo pueden dividirse por sí mismos y por la unidad. Lo que no les enseñan es que los números primos representan el misterio más fascinante al que nos enfrentamos en nuestra búsqueda del conocimiento. ¿Cómo predecir cuál va a ser el siguiente número primo de una serie? ¿Existe alguna fórmula para generar números primos? En 1859, el matemático alemán Bernhard Riemann planteó una hipótesis que apuntaba a la solución del antiguo enigma. Pero no consiguió demostrarla y el misterio no hizo más que aumentar. En este libro asombroso, Marcus du Sautoy nos cuenta la historia de los hombres excéntricos y brillantes que han buscado una solución para revolucionar ámbitos tan distintos como el comercio digital, la mecánica cuántica y la informática. El relato de Du Sautoy constituye una evocación maravillosa y emocionante del mundo de las matemáticas, de su belleza y sus secretos.

miércoles, 8 de septiembre de 2010

Ricardo Arjona - 1 + 1 = 1

martes, 7 de septiembre de 2010

Matemáticas para predecir el cáncer de próstata

El diagnóstico del cáncer de próstata cuenta con una nueva herramienta gracias al trabajo del doctor Francisco Gómez Veiga, urólogo del Complexo Hospitalario Universitario A Coruña, que acaba de presentar su tesis doctoral, dando a conocer un modelo de cálculo de las posibilidades de sufrir un tumor y, además, conocer también las probabilidades de que se trate de un cáncer agresivo. Su trabajo, para el que revisó 3.000 casos recogidos en el Chuac, mereció un sobresaliente cum laude.

El urólogo, con más de dos décadas de actividad, inició la recogida de datos en el 2002 con el propósito de encontrar las claves para aproximarse al diagnóstico de cáncer sin tener que recurrir a la biopsia. «El cáncer de próstata es una patología muy importante, no solo porque sea bastante prevalente, sino porque aunque se diagnostican muchos tumores, parte de los pacientes se van a morir con él, pero no por culpa de él», indica.

El modelo matemático elaborado por Gómez Veiga, con la colaboración de los servicios de Urología y Estadística y Epidemiología del Chuac, se basa en la combinación de varios factores claves para detectar los tumores. «Manejamos los valores del PSA (el marcador estandarizado en las analíticas a varones), que se compone de distintas formas moleculares, los resultados del examen clínico o tacto rectal, y el cálculo ecográfico del volumen de la próstata», explica. Con esas variables, revisando sus valores en los 3.000 casos analizados, se ha dado forma a la fórmula de cálculo de probabilidades.

Si el modelo predictivo se hubiese aplicado a esos pacientes, se habrían evitado el 25% de las biopsias, reduciendo el uso de recursos y de posibles complicaciones. Además, la nueva fórmula permite ajustar la selección de pacientes para tratamiento. La tesis ha permitido además confirmar distintos aspectos de lo que intuían ya por la experiencia clínica, como la oportunidad de tomar en cuenta niveles más bajos de PSA que los hasta ahora establecidos para valorar la oportunidad de biopsiar o no, en función de otras características de cada paciente.

Porque, con modelo matemático o no, el especialista insiste en la importancia de personalizar al máximo y valorar circunstancias individuales y concretas a la hora de tomar decisiones médicas. Al margen del grado de agresividad estimado del tumor, entre dos pacientes que presenten similares porcentajes de riesgo el médico puede decidirse por indicar o por el contrario descartar una biopsia en función de la edad, el estado de salud general del enfermo o sus expectativas de vida.

Una vez presentados los resultados y la formulación matemática, el doctor Gómez Veiga confía en que pase a formar parte de la práctica clínica como apoyo al trabajo de los especialistas.

(Publicado por: La Voz de Galicia
http://www.lavozdegalicia.es/coruna/2010/07/08/0003_8597541.htm )

domingo, 5 de septiembre de 2010

Matemáticas para cambiar la vida de los niños de la basura

Rodeados de montañas de desechos, los hijos de los "zabalín", los basureros de El Cairo, aprenden matemáticas gracias a los recipientes de champú que recogen de los desperdicios en un proyecto que quiere romper el ciclo de pobreza.


Miles de personas viven desde hace 60 años en la ladera de la montaña de Muqatam, en el sureste de la capital egipcia, entre la basura generada por los cairotas, un negocio que ocupa a los "zabalín" (basureros) y a toda su familia.

"Hace seis años el 65 por ciento de los menores de 20 años eran analfabetos porque ayudaban a sus padres en la recogida y separación de la basura", explica a Efe Ezzat Naeim, hijo de basureros y director de la Asociación de servicios medioambientales "El espíritu de la juventud".

Para romper "un ciclo que los condenaba a la pobreza y la marginación para el resto de sus vidas", según Naeim, la asociación creó en los bajos de un humilde bloque de pisos una escuela de reciclaje, a la que asisten actualmente 156 menores.

Las paredes del local están decoradas con dibujos y del techo cuelgan cartulinas de colores e hileras de botes de champú usados de una multinacional estadounidense, responsables del éxito de esta singular escuela.

Y es que entre sus muros los niños del barrio aprenden a leer y escribir en árabe y nociones básicas de matemáticas, a la vez que reciben un sueldo por reciclar recipientes de champú.

Precisamente, los botes de plástico protagonizan los problemas matemáticos a partir del hecho de que, según Naeim, los menores "venden tres marcas de champú y cada una tiene tres tamaños con un precio diferente".

"Como recogen un bote grande por 20 piastras y le damos por él 40 piastras, les planteamos cuestiones como cuánto deberían ganar con cien recipientes del mayor tamaño", agrega el director de la ONG.

Los hijos de los "zabalín" también reciben lecciones de materias como el dibujo, el teatro, la salud y un programa de reciclaje para familiarizarse con los recipientes y saber separarlos.

La primera vez que los menores asisten a clase reciben un microcrédito de 200 libras egipcias (35 dólares) para adquirir los botes recogidos por sus familiares que son comprados por la ONG.

A partir de ese momento, "solo los niños que van al aula un mínimo de dieciséis lecciones a la semana tienen derecho a entregar botes de champú por valor de 150 libras", señala Naeim.

Estimulada por el éxito de la escuela, esta ONG acaba de poner en marcha un proyecto que pretende regular, subraya Naeim, "un trabajo que los zabalín han realizado durante décadas de manera informal".

Se trata de crear un centenar de pequeñas empresas de recogida de basura, "registradas oficialmente, que paguen impuestos y seguridad social y que puedan acceder a las licencias otorgadas por el Gobierno", agrega Naeim.

La Fundación Bill y Melinda Gates, creada por el fundador de Microsoft, aportará un millón de dólares durante los cincos años de ejecución del proyecto.

Los "zabalín" recogen aproximadamente el 95 por ciento de las 14.000 toneladas diarias que se producen en El Cairo y el 80 por ciento de ese trabajo es manual.

En el 2003, varias multinacionales se hicieron cargo de la recogida de basura en algunas zonas de la ciudad aunque el sistema tradicional de los "zabalín" ha sobrevivido.

Rodeados de moscas y entre contenedores de basura, pequeños y mayores continúan seleccionando y separando los residuos en los garajes o los patios, a unos metros de sus viviendas.

El plan también quiere acabar con esta práctica y prevé trasladar a zonas industriales de El Cairo los desechos, que han aumentado después de que el pasado año las autoridades egipcias sacrificaran sus cerdos para luchar contra la gripe AH1N1.

Gracias a los 500 puntos de recogida que esta iniciativa planea establecer en la capital egipcia, los basureros, que son en su mayoría cristianos coptos, podrán separar la materia orgánica, destinada a la producción de compost, de la inorgánica, que será vendida a las empresas de reciclaje.

"Cada tonelada de basura genera hasta doce empleos", apunta Naeim, que subraya además que otro de los fines es "lograr que los recolectores se unan y creen un sindicato".

Naeim está convencido de que en el 2015 "el problema de El Cairo habrá desaparecido y no se verá la acumulación de basura que actualmente hay en las calles".

Para cumplir con este objetivo faraónico, han lanzado una campaña que persigue sensibilizar puerta a puerta o a través de las redes sociales y los mensajes de móvil a los cairotas sobre la necesidad de separar los residuos en orgánicos e inorgánicos.
 
(Publicado por: Agencia EFE
http://www.google.com/hostednews/epa/article/ALeqM5hzf7B2o7YFEMppFYnZkf0zzABhmw )

viernes, 3 de septiembre de 2010

La chica que soñaba con una cerilla y un bidón de gasolina

Título: La chica que soñaba con una cerilla y un bidón de gasolina
Autor: Stieg Larsson
Editorial: Destino
Nivel: Bachillerato
Esta novela es el segundo volumen de la trilogía ‘Millenium’ del sueco Stieg Larsson, y retoma la trama donde Los hombres que no amaban a las mujeres la dejó tras un paréntesis de un año. Lisbeth Salander, la conflictiva investigadora con increíbles dotes para la informática y nulas para las relaciones sociales, regresa a Suecia de incógnito. Su compañero el periodista Mikael Blomkvist, convertido en celebridad tras los acontecimientos del primer volumen, trabaja ahora en un reportaje sobre la trata de blancas.


Sin embargo una serie de brutales asesinatos irrumpen en la investigación del equipo de Blomkvist, y un arma sitúa a Salander como la principal sospechosa. Incapaz de creer en su implicación, Blomkvist encabezará unas pesquisas paralelas para intentar limpiar el nombre de su amiga antes de que la policía dé con ella. Pronto descubrirá que las claves de la intriga están relacionadas con el oscuro pasado de Salander, sobre la que se cierne una conspiración de crimen y espionaje.

miércoles, 1 de septiembre de 2010

Números primos y paleontología

La prueba más antigua de conocimiento de los humanos sobre las propiedades especiales de los números primos es un hueso que data del 6500 a. de C. El hueso, llamado Ishango, se descubrió en 1960 en las montañas de África Ecuatorial. Tiene grabadas  tres columnas con cuatro series de muescas. En una de las columnas encontramos 11, 13, 17 y 19 muescas, es decir, la lista de números primos comprendidos entre 10 y 20.

Extraído de: "La música de los números primos" de Marcus du Sautoy

lunes, 28 de junio de 2010

Acoso matemático

miércoles, 16 de junio de 2010

Simetría Facial

lunes, 14 de junio de 2010

Extranjeros

viernes, 11 de junio de 2010

Más expresiones equivalentes

Ottmar Hitzfeld, el matemático del fútbol

Sus virtudes como ex profesor de Matemáticas siempre han sido admiradas por sus colegas, amigos y adversarios. El actual entrenador de la selección nacional suiza planea el éxito de su equipo hasta el último detalle.

Ottmar Hitzfeld es uno de los entrenadores de equipos futbolísticos más exitosos del mundo. Al frente de dos clubes logró ganar la Champions League, cosa que sólo había logrado Ernst Happel antes de él, y como entrenador de la selección nacional de Suiza condujo a la nación europea hasta el Mundial de Sudáfrica. “A Ottmar Hitzfeld yo nunca lo subestimaría”, dice Michael Meier, manager con experiencia en el ámbito del balompié y amigo cercano del entrenador en cuestión, sugiriendo a sus adversarios que se pongan en guardia cuando les toque enfrentarse a su equipo.

Meier conoce a Hitzfeld desde que coincidieran en el equipo Borussia Dortmund. En aquella época, Hitzfeld consiguió dos títulos alemanes y ganó la Champions League en 1997 con el BVB. Esos son éxitos por los que el hombre de Baden-Wurtemberg luchó duramente. “Nosotros siempre reconocimos sus virtudes como ex profesor de matemáticas; él trabaja de una manera muy precisa, él es muy meticuloso y está siempre concentrado en los resultados que se aspira conseguir”, sigue Meier.

La Matemática al servicio del futbol.

Debido a sus facultades está incluso en condiciones de pronosticar los resultados de un partido. Yo no conozco a otro entrenador que pueda planear tan detalladamente su propia carrera y las victorias de un equipo”, insiste su amigo.

(Publicado por Deutsche Welle
http://www.dw-world.de/dw/article/0,,5632661,00.html )

Humor estadístico

jueves, 10 de junio de 2010

Número 9




La historia transcurre en un futuro muy próximo. El invento conocido como la Gran Máquina activa y aporta energía a las máquinas que se han alzado contra la raza humana, diezmando a la población, antes de empezar a apagarse.

El mundo pronto quedará destruido, pero un grupo de pequeños seres intenta salvar lo poco que queda de la civilización. Está compuesto por nueve criaturas a las que un científico infundió vida poco antes de la catástrofe. Entre el grupo, Número 9 (voz de Elijah Wood) demuestra tener madera de líder y cualidades que quizá les ayuden a sobrevivir e incluso a prosperar. Los demás miembros del grupo son Número 1 (Christopher Plummer), un veterano de la guerra, de carácter dominante y líder del grupo hasta la fecha; Número 2 (Martin Landau), un generoso y ahora frágil inventor; Número 3 y Número 4, gemelos de una gran erudición que se comunican sin palabras y sobre todo entre sí; Número 5 (John C. Reilly), un inquebrantable ingeniero; Número 6 (Crispin Glover), un artista errático atormentado por las visiones; Número 7 (Jennifer Connelly), una valiente guerrera autosuficiente, y Número 8 (Fred Tatasciore), el musculoso y no muy listo guardaespaldas de Número 1.
Con un grupo tan reducido, estas creaciones stitchpunk (residuopunk, derivado de la corriente steampunk) deben hacer acopio de una fuerza desproporcionada a su tamaño para engañar y luchar contra las máquinas que aún funcionan, una de las cuales es una bestia mecanizada. En las tinieblas que preceden al amanecer, Número 9 debe reagrupar y animar a los suyos para hacer frente común al peligro inminente.

miércoles, 9 de junio de 2010

El Número Phi (Fi)

martes, 8 de junio de 2010

Acerca de Roderer

Título: Acerca de Roderer
Autor: Guillermo Martinez
Editorial: Destino
Nivel: Segundo ciclo ESO, Bachillerato
Una novela de suspense y ambigüedad incomparables del autor de Los crímenes de Oxford.
La novela narra el enfrentamiento entre dos jóvenes de inteligencia privilegiada. Uno utiliza esta inteligencia de modo práctico para adaptarse al mundo, el otro para la búsqueda de un conocimiento absoluto que le permita comprender el mundo. Esta búsqueda se verá amenazada por la locura y el suicidio.

lunes, 7 de junio de 2010

sábado, 29 de mayo de 2010

Que las matemáticas se hagan visibles

A mediados de los ochenta la Xunta de Galicia nos propuso simular la dispersión de los vertidos de aguas residuales en las rías gallegas. El objetivo era determinar el emplazamiento óptimo de emisarios submarinos, con vistas a proteger las zonas de playa y cultivos marinos. El resultado han sido desarrollos matemáticos con un gran impacto. Los programas de ordenador elaborados no sólo se utilizaron para las rías gallegas sino en sistemas fluviales y estuarios de otros lugares del mundo, como los de los ríos Crouch y Roach en Inglaterra o el del río Bío-Bío en Chile.

En la segunda mitad de los noventa, el grupo español Ferroatlántica, primer fabricante mundial de silicio metalúrgico, nos encargó la simulación numérica de un electrodo para los hornos de arco eléctrico, el denominado ELSA. Este electrodo es hoy líder mundial y ha sido vendido por Ferroatlántica a la mayoría de las fábricas del mundo; con él se reducen los costes de producción del silicio en más de un diez por ciento. El programa de simulación desarrollado ha permitido comprender mejor el funcionamiento del ELSA y mejorar su diseño y operación.

Y hay aún un tercer ejemplo de desarrollos matemáticos aplicados a problemas industriales. En la actualidad, la Fundación Ciudad de la Energía nos está financiando un proyecto para simular la oxicombustión del carbón en una central térmica, una nueva tecnología que permitirá capturar el dióxido de carbono para su posterior almacenamiento subterráneo.

La invisibilidad de las matemáticas es, probablemente, la causa fundamental de su falta de aprecio social. La mayoría de los ciudadanos consideran que se trata de una disciplina demasiado abstracta, lejos de su realidad más cercana y, además, difícil de aprobar. Sin embargo, los ejemplos anteriormente mencionados indican que no es así. Las matemáticas son hoy omnipresentes, están en multitud de elementos cotidianos importantes para la calidad de nuestras vidas. La predicción del tiempo, la cirugía correctora de la miopía o la gestión del espacio aéreo, por citar solo tres ejemplos de índole bien distinta, no serían posibles sin sofisticados desarrollos matemáticos.

Si las matemáticas han permitido a las ciencias de la naturaleza formalizar sus descubrimientos y teorías, la introducción de los ordenadores a mediados del siglo pasado ha abierto un enorme y prácticamente ilimitado abanico de posibilidades: la resolución de modelos matemáticos mediante algoritmos adecuados y potentes ordenadores se considera hoy día el tercer pilar del método científico, al lado de la teoría y la experimentación.

Los modelos matemáticos se utilizan en la industria para analizar los procesos y diseñar los productos, optimizándolos para hacerlos más funcionales y reducir sus costes de producción. Además, al facilitar la experimentación virtual, permiten reducir el tiempo que transcurre entre la concepción y la comercialización, un aspecto fundamental para las empresas en la economía competitiva y global en la que estamos inmersos.

La industria y las autoridades comunitarias deberían ser conscientes del enorme potencial de las matemáticas en Europa: la investigación europea en matemáticas ocupa el primer lugar en el mundo, aunque fragmentada entre los diferentes países y sin una adecuada coordinación, debido en parte a la falta de apoyo institucional.
Recientemente ha tenido lugar en Madrid una conferencia sobre matemáticas e industria financiada por la Fundación Europea de la Ciencia (ESF, en sus siglas en inglés) bajo el paraguas de la Sociedad Matemática Europea (EMS). Tras analizar la situación en Europa, los participantes hemos propuesto medidas para desarrollar el potencial de las matemáticas como motor de la innovación.

En la comunidad científica existe la convicción de que las matemáticas no están adecuadamente tratadas por la Comisión Europea, a pesar de su importancia en una economía basada en el conocimiento. Una de las propuestas aprobadas en la conferencia de Madrid consiste en instar a Bruselas para que las matemáticas aparezcan específicamente en el próximo VIII Programa Marco de Investigación y Desarrollo.

En el caso español, las matemáticas, al igual que la mayoría de las ramas del saber, han experimentado en los últimos 25 años un crecimiento espectacular, al menos desde un punto de vista cuantitativo. No obstante, la transferencia al sector productivo y, en general, las aplicaciones de las matemáticas no guardan relación con este crecimiento, por lo que es necesario incentivarlas. La prometida creación de un Centro Nacional de Matemáticas debería suponer una palanca para la consolidación definitiva de la investigación matemática en España y para el desarrollo de sus aplicaciones en la industria. Esperemos que la crisis económica y las diferencias políticas no malogren un proyecto largamente esperado por la comunidad investigadora.

Alfredo Bermúdez de Castro está en el Departamento de Matemática Aplicada. Universidad de Santiago de Compostela.

(Publicado por el País
http://www.elpais.com/articulo/sociedad/matematicas/hagan/visibles/elpepusoc/20100517elpepusoc_10/Tes )

viernes, 28 de mayo de 2010

El Internado - El teorema de Pitágoras

El Internado, una de las series con más audiencia de la televisión en España también habla de Matemáticas...

jueves, 27 de mayo de 2010

Pitágoras

Muere Martin Gardner

El prolífico escritor de matemáticas y ciencia Martin Gardner, conocido por popularizar las matemáticas recreativas y desacreditar las afirmaciones paranormales, murió el sábado.Tenía 95 años

Gardner murió el sábado 22 de mayo tras una breve enfermedad en el Norman Regional Hospital, informó su hijo James Gardner. Había estado viviendo en un asilo de asistencia de ancianos en Norman.

Martin Gardner nació en 1914 en Tulsa, Oklahoma, y obtuvo una licenciatura en filosofía en la Universidad de Chicago.

Se convirtió en un escritor independiente, y en la década de 1950 escribió notas y cuentos para varias revistas infantiles. Su creación de rompecabezas plegados de papel llevó a su publicación en la revista Scientific American, donde escribió su columna “Juegos Matemáticos” durante 25 años.

La columna introdujo al público a los rompecabezas matemáticos y a conceptos tales como los fractales y el tangram chino, así como la obra del artista MC Escher.

Allyn Jackson, director de Notices, una revista de la American Mathematical Society, escribió en 2005 que Gardner “abrió los ojos del público en general a la belleza y la fascinación de las matemáticas e inspiró a muchos a seguir y hacer de eso el tema de su vida. ”

Jackson dijo que “la prosa cristalina de Gardner, siempre esclarecedora, nunca pedante, estableció un nuevo estándar de alta calidad de divulgación matemática.”

La Sociedad de Matemáticas le otorgó el Premio Steele por Exposición de Matemáticas en 1987 por su trabajo en matemáticas, en particular, su columna en Scientific American.

“Era un hombre del renacimiento que construyó nuevas ideas a través de palabras, números y rompecabezas”, dijo su hijo, un profesor de educación especial en la Universidad de Oklahoma, a The Associated Press.

Gardner también fue conocido como un escéptico ante las columnas de lo paranormal y escribió para la revista Skeptical Inquirer. Escribió obras que desacrediban a figuras públicas como el psíquico Uri Geller, quien ganó fama por afirmar que doblaba cucharas con la mente.

Más recientemente, escribió artículos publicados en Skeptical Inquirer de marzo/abril sobre el interés de Oprah Winfrey en la New Age.

El ex mago James Randi, ahora escritor e investigador de lo que se afirma en lo paranormal, rindió homenaje a Gardner en su página web el sábado, llamando a su colega y amigo de muchos años “un punto muy brillante en mi firmamento.”

Terminó su columna en Scientific American en 1981 y se retiró a Hendersonville, Carolina del Norte Gardner continuó escribiendo, y en 2002 se trasladó a Norman, donde vive su hijo.

Gardner escribió más de 50 libros.

La muerte de Gardner fue precedida por la de su esposa, Charlotte. Además de James Gardner, tiene otro hijo, Tom, de Asheville, Carolina del Norte

2+2=5 (Radiohead)

miércoles, 26 de mayo de 2010

Selectividad

martes, 25 de mayo de 2010

El número googol y la idea del infinito

Explican por qué aprender matemática suele ser difícil y traumático

Juan Eduardo Nápoles Valdés, doctor en Matemática y docente titular de la cátedra Cálculo I en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura de la Universidad Nacional del Nordeste explica por qué el aprendizaje de las matemáticas suele ser tan complicado para muchos alumnos.

Las matemáticas deben ser una de las áreas del conocimiento menos populares en el común de la gente. En el banco de una plaza, en el café o en el tiempo libre, es más usual ver a las personas tratando de desentrañar un tratado de filosofía, interesarse por un relato histórico o dar una mirada a las últimas noticias; que despuntar el vicio en la resolución de un problema de aritmética o de trigonometría.

Esta separación voluntaria que se da con la Matemática, tiene un solo origen: el conflictivo y traumático proceso de enseñanza al que varias generaciones se vieron sometidas. Se la mira con respeto, pero de costado.

Desde hace varios años, referentes de esta ciencia-algunos más populares que otros- intentan a través de la divulgación acercar la matemática con resultados más que sorprendentes. Juan Eduardo Nápoles Valdés, cubano, doctor en Matemática, forma parte de este grupo de divulgadores.

Residente en el país desde fines de la década del 90, en la actualidad se desempeña como docente titular de la cátedra Cálculo I y adjunto de la cátedra Cálculo II en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura de la UNNE. Con formación de grado y posgrado en la Universidad de Oriente de Santiago de Cuba, Nápoles Valdés colabora semanalmente con artículos en el Diario La República de la ciudad de Corrientes, entre otros espacios.

De esta manera temas como “El juego del 15”; “El secreto de los mensajes encriptados” o “Acertijos Ariméticos”, se transforman en instrumentos para someter a prueba el razonamiento del lector.

En entrevista concedida a la Revista CyT de la UNNE analiza los errores más frecuentes cometidos en el proceso de enseñanza de la matemática.

- ¿Cómo se tiene que enseñar la matemática para hacerla más amena y evitar que se vuelva la menos popular de las asignaturas?

En primer lugar, el problema de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática que tenemos en la Argentina también lo tienen otros países. En segundo lugar, no hay recetas universales. En toda América Latina cometimos un grave error y fue hacer lugar al movimiento que introdujo la “Matemática Moderna”. Se sustituyó “nuestra matemática” por otra importada de Europa.

-¿Cómo era nuestra matemática?

Era producto de la herencia que teníamos en cada uno de nuestros países, en los cuales había Escuelas de Formación de Maestros Normales, con una tradición de más de 80 años como tiene la Argentina. Esa matemática hacía hincapié en procesos destinados a la formación básica del chico, que después podría llegar a ser o no un matemático. Personas que recibieron esa formación, recuerdan estar perfectamente preparados en aspectos básicos de la matemática, pero también de otras asignaturas.

Esto fue eclipsado de a poco por el Movimiento de la Matemática Moderna. Su primer atisbo fue en un seminario muy famoso que se realizó en 1957 en Francia que se denominó “Seminario de Royaumont” donde, teniendo en cuenta el estudio de la situación de Francia, se decidió cambiar la enseñanza de la matemática en Europa occidental. Por supuesto, luego eso se extendió a toda Europa y nos llegó a nosotros por reflujo.

-¿En qué consistía esa nueva propuesta?

Se partió de un diagnóstico: la formación de los chicos desde el jardín maternal hasta la formación de maestros de matemática era muy estática, muy formal. La única exigencia-según el diagnóstico- estaba en la resolución de cálculos y de ejercicios, sin contar con un pensamiento abstracto. Consecuentemente, la matemática moderna se enfiló al desarrollo del pensamiento abstracto, utilizando en particular una formulación teórico-conjuntista en la cual todas las cuestiones estaban reducidas a conjuntos, pertenencias, relaciones, etc. Con este modelo empezó la debacle.

-¿Qué grandes perjuicios ocasionó la Matemática Moderna?

En primer lugar y como es sabido, ese movimiento no resolvió el problema de enseñanza de la matemática. Los chicos no desarrollaron el pensamiento abstracto, y perdieron lo que mejor desarrollaron en la otra etapa: operatoria aritmética, tecnicismo algebraico, etc.

¿Cuándo nos dimos cuenta en América Latina de esto?, veinte años después que Europa abandonó este modelo de enseñanza. En los años ´70 en América del Norte y Europa, se toma la resolución de problemas como la salvación. Nosotros recién nos dimos cuenta en la segunda mitad de la década del 90. Hoy cuando volvemos a aplicar este modelo de resolución de problemas, ya se está hablando de otro sistema de actividades que plantea estimular el razonamiento con actividades que supongan un reto intelectual al chico.

-Retomando la pregunta inicial y en función a lo que comentó ¿Cómo se debe enseñar matemática?

Hay que enseñarla teniendo en cuenta el lugar donde lo hago. Es decir, en Itatí no se debe enseñar matemática igual que en Belgrano (Capital Federal). Son dos contextos distintos. Hay una corriente que surge en el Brasil de la mano de un profesor muy reconocido, Ubiratan D`Ambrosio que se denomina la “Etnomatemática”. Tenemos que enseñar matemática en el contexto cultural en el que estamos. No podemos olvidar eso. A partir de allí todo lo que podamos realizar hay que hacerlo, eso incluye esfuerzo. Mucho esfuerzo, no solo del maestro, también de la familia y fundamentalmente del chico.

La matemática moderna probablemente funcionó bien en Europa y América del Norte, pero no acá. Tenemos otra idiosincrasia que soporta nuestra educación. No podemos imponer una corriente de educación importada cuando la base cultural es totalmente diferente.

Dar una clase de matemática, también supone un poco de arte. En un contexto como el argentino es imprescindible saber de fútbol. No digo a la altura de Bilardo y Menotti pero hay que saber. Este deporte tan popular debe ser una herramienta para la enseñanza de la matemática.

- ¿Porqué es importante saber matemática?

Hay un libro “Cartas a una joven matemática” del matemático inglés Ian Stewart. En la primer carta, y basándose de un ejemplo muy bueno, explica porqué es importante la matemática. El dice: pon una marca roja a todo lo que veas a tu alrededor que esté relacionado con la matemática, te darás cuenta que prácticamente todo estará marcado de rojo. Desde el celular, el microondas y hasta lo que ingerimos. ¿Por qué? La soja es transgénica, y en ingeniería genética se usa mucha matemática. Es importante saber que la matemática está presente en todos lados, pero como un actor de reparto, no necesariamente es protagonista.

-¿Qué es más importante en ese proceso de aprendizaje de la matemática, la capacidad del chico de razonar o los conceptos?

Hay que partir de un hecho, la matemática no es la única asignatura que enseña a razonar a un chico. Pensamos que solo deben razonar o pensar problemas en matemáticas. No es así. Todas las materias tienen que tributar al desarrollo del razonamiento. Se puede enseñar a pensar correctamente en cualquier materia.

-¿Qué opina del trabajo de Adrián Paenza y de muchos otros que están abocados a la tarea de divulgación para desmitificar un poco a la matemática como una ciencia dura y complicada?

La matemática no es ni más dura y ni más exacta que las otras ciencias. Todo el mundo cree que 1+ 1 es igual a 2 y que a x b=b x a. En matemática no siempre se cumplen con estas reglas: dependen qué cosas sean a y b, como también los “1” de la suma. Hay un libro “La pérdida de la certidumbre” de Morris Klain, y una de las cosas que dice es que todas las ciencias tienen un rango determinado de exactitud y de dureza. Lamentablemente por ciertos motivos, las Ciencias Sociales siempre han sido consideradas blandas, inexactas o sus resultados están condicionados a factores. Es un pensamiento extendido en todos los países de Latinoamérica y en algunos de Europa como en Francia.

-Cuando un joven llega a la universidad y viene arrastrando todas las complicaciones en el proceso de aprendizaje de la matemática. ¿Está a tiempo de aprender a estudiar la materia?

Cuando un joven llega a la universidad y su problema es de déficit de contenido, eso se puede arreglar fácilmente. El problema grave es cuando a la falta de contenido, se le suma, que no tiene hábitos de estudio, porque los retos intelectuales a los que estuvo sometido durante la enseñanza media fueron bajos.

-¿Cómo se estudia matemática?

Una de las diferencias con las demás ciencias es la manera de estudiar. En literatura usted puede estudiar prácticamente en cualquier lugar, porque requiere menos esfuerzo seguir el hilo conductor de una prosa. En matemática y otras ciencias, cuando se está frente a un proceso deductivo y lo interrumpe, al retornar casi nunca retoma desde el mismo lugar. Se tiene que volver necesariamente al principio, porque el camino de varios pasos, a veces requiere que se tenga en claro lo que ocurrió en determinado punto para llegar al paso siguiente. Esto es fundamental. Requiere completar determinadas etapas, para luego interrumpir si es necesario.

A veces en matemática es más útil una hora de estudio, que tres como en otros tipos de asignaturas, utilizados para consultar más bibliografías, más horas de lectura. Comprender la demostración de un teorema es lo básico para determinado aspecto. Esa comprensión requiere 1 hora o más.

Es muy importante el hábito de la lectura para el aprendizaje de las matemáticas. Si no sabes leer cómo puedes aprender e interpretar matemática, la lecto-comprensión es básica, cómo puedes interpretar un teorema, si no sabes lo que lees, Lo mismo con una definición.

-¿Qué desafíos tiene el mundo de las matemáticas para los próximos años?

El desafío fundamental en la enseñanza, desde lo académico, es plantearse cómo enseñar matemáticas en el siglo XXI. Debemos incorporar la tecnología a la educación, cómo usar la computadora, Internet como fuente de información, hasta los celulares. La divulgación científica es fundamental, me hablabas de Paenza, no es el único, Pablo Amster también es un muy buen divulgador de la matemática. Creo que la divulgación científica en el mundo entero es una actividad escasa pero muy útil. Por eso se ve que en una feria del libro, cuando sale un texto de divulgación se agota en minutos. Demuestra que la gente está ávida de este tipo de lectura. Ver la ciencia con objetividad y sin perder la cientificidad, cómo se lo explicamos a los demás, es un reto fundamental. Si un padre no comprende determinados aspectos, quizás no pueda ayudar al hijo en la escuela.

Desde el punto de vista del matemático profesional, existen muchos retos, desde la lista de problemas dada por Hilbert en 1900, hasta los 7 problemas del milenio del Instituto Clay, ofrecen como recompensa un millón por la solución de cada uno de ellos. A éstos hay que agregarles los propios de cada especialidad y otros que trascienden varias áreas, por ejemplo, existe un problema, el llamado “Problema del Cartero Chino” que tiene más de 3 mil años de antigüedad, que ha derivado en otros muchos más complejos e insolubles como el “Problema del Viajante”.



(Publicado por Argenpress.info
http://www.argenpress.info/2010/05/explican-por-que-aprender-matematica.html )

martes, 18 de mayo de 2010

Contact

Título: Contact
Autor: Carl Sagan
Editorial:
Nivel: ESO

La novela trata sobre lo que podría ser el contacto con una cultura extraterrestre inteligente, sobre cómo se vería afectada la especie humana al conocer que no estamos solos en el universo, lo que sería un gran cambio en la historia de la humanidad. La protagonista, Eleanor Ellie Arroway dirige el proyecto Argus del SETI, dedicado a captar emisiones de radio provenientes del espacio.
Un día, sus radiotelescopios captan una señal compuesta por una serie de números primos, lo que se considera evidencia de una inteligencia extraterrestre. La señal, además, contiene instrucciones para construir una compleja máquina. Una vez construida, cinco tripulantes, incluida la propia Ellie, son transportados a través de varios agujeros de gusano (ellos creen que es por medio de agujeros negros) a un punto en el centro de la Vía Láctea, específicamente en la constelación de Lyra y en Vega donde se reúnen con extraterrestres.

miércoles, 12 de mayo de 2010

Matemáticas y economía: un binomio en el que se forjaron grandes genios

¿Matemáticas o economía? ¿Y por qué no ambas cosas? Explicar el razonamiento económico de los seres humanos ha sido uno de los grandes anhelos de las ciencias sociales. Hacerlo a través de las ecuaciones el principal reto. Por eso, desde que Adam Smith  estableciera a finales del siglo XVIII los principios de la economía, todos los grandes teóricos se han apoyado en las matemáticas. Viviendo en perfecta simbiosis, matemáticos y economistas muchas veces se confunden en este binomio que ha forjado grandes genios.
Uno de los grandes desarrollos posteriores a la economía clásica se produjo en el siglo XIX con la aplicación de las matemáticas a la microeconomía. Destacan teóricos franceses como Cournot o Dupuit además del británico Stanley Jevons o los economistas de la escuela austriaca, entre quienes sobresalen Menger o Von Wieser. Igualmente, Alfred Marshall y Leon Walras desarrollaron los modelos de equilibrio parcial y general abriendo el camino al desarrollo de la economía neoclásica y el pensamiento marginalista.

Todos usaron las matemáticas para desarrollar analíticamente conceptos que los economistas usan hoy de manera cotidiana: coste marginal, equilibrio, exceso de oferta, economías externas, ajustes de precios y cantidades, utilidad, productividad…Su legado es amplío y su huella extensa. Marshall aunque era una matemático entusiasta y capaz, evitó la aplicación formal en sus escritos. Pero sus discípulos y sucesores tomaron sus ideas (y las de Walras) para llevarlas a nuevas alturas de sofisticación.

Así, dos premios Nobel contemporáneos, John R. Hicks y Paul Samuelson lograron avances importantes. El primero, Hicks, llevó a cabo una completa revisión de la teoría del valor en términos de cálculo a la que revistió de un completo marco matemático, mientras que Samuelson publicó en 1947 la obra Foundations of Economic Analysis, un riguroso tratado donde se cambia la exposición literaria por el tratamiento totalmente matemático.

Ya entrados en el siglo XX, una de las mentes matemáticas más brillantes de la historia, uno de los instrumentos más potentes del análisis económico moderno. La idea ya fue anticipada por Cournot, pero Von Neumann la desarrolló formalmente junto con Oskar Morgernstern. Ejemplos reales de “juegos” se dan en todas las negociaciones de la vida cotidiana: gobiernos con sindicatos, propietarios con inquilinos, guerras de precios entre empresas...

De hecho, muchos de los estudiosos de esta teoría han recibido el premio Nobel. Uno de los más famosos es el economista estadounidense John Nash, quien demostró con ecuaciones que la elección de la estrategia de cada jugador debe basarse en el supuesto de que su adversario buscará lo que más le conviene. Inspirador de la película "Una mente maravillosa", su revolucionaria forma de entender este problema y el brillante marco matemático que estableció Von Neumann y Morgernstern habían dado soluciones sólo para juegos de suma cero- le hicieron merecedor del premio Nobel de Economía en 1994.

Entre el extenso legado de Von Neumann también está la programación lineal, muy utilizada para combinar factores productivos a la hora de obtener una determinada cantidad del bien a producir. En realidad, es una extensión de una técnica matemática más amplia llamada análisis imput-output, y que alcanzó su máxima expresión con el economista americano nacido en Rusia Wassily Leontief, lo que le valió igualmente el Nobel de Economía en 1973.

Otro reputado economista ganador del Nobel en 2001, el estadounidense George Akerlof, elaboró un importante artículo en 1970 sobre los problemas de la información asimétrica. La importancia de su investigación estriba en la demostración de un hecho que los economistas sospechaban desde hacía tiempo: que incluso los mercados más competitivos pueden no funcionar si una de las partes cuenta con más información que la otra. En el discurso de aceptación del premio, Akerlof citó textualmente: “He aprendido a respetar la diversidad de la estructura matemática que se puede utilizar para describir un problema.

(Publicado por Finanzas
http://www.finanzas.com/noticias/economia/2010-04-19/271380_matematicas-economia-binomio-forjaron-grandes.html )