jueves, 15 de septiembre de 2016

Nueva dirección del blog

Nos incorporamos a un nuevo instituto y abandoanmos este blog pero continuamos en el blog del IES Xoan Montes de Lugo (España)


Gracias por habernos leído.

miércoles, 29 de junio de 2016

Volar sin modo avión

La Conferencia Europea sobre Matemáticas para la Industria (organizada por el Consorcio Europeo de Matemáticas en la Industria) convirtió a Compostela durante una semana en la capital de la ciencia exacta. De lunes a viernes, entre el 13 y el 17 de junio, tuvieron lugar en la Universidade de Santiago 300 charlas de expertos para expertos, sobre la aplicación práctica de las matemáticas a la protección del medio ambiente, la lucha contra el cáncer, los sistemas de defensa, el cine y cantidad de sectores industriales. Junto a Joseph Teran, participaron en un acto abierto al público (El camino matemático hacia los Oscars) los españoles Ignacio Vargas (fundador de la firma madrileña Next Limit) y Xenxo Álvarez (The Gearing).

Vargas, reclamado como experto en dinámica de fluidos por directores de animación de todo el mundo, era ya el responsable de los métodos numéricos que calculaban cómo se distribuían las partículas de lava en El señor de los anillos: el retorno del rey (WingNut Films, 2003); las golosinas viscosas de Charlie y la fábrica de chocolate, dirigida por Tim Burton y estrenada en 2005; y los torrentes causados por el deshielo en Ice Age (una serie de películas de Blue Sky Studios que vieron la luz desde 2002). Su empresa desarrolla programas avanzados para la recreación del comportamiento dinámico de todo tipo de materiales, tanto para videojuegos como para filmes, y trabaja desde hace ocho años en una biblioteca virtual de software para fenómenos físicos, Caronte, donde se registran los cálculos para el viento, los tejidos, las explosiones, las colisiones o el agua. En Santiago contó que empezó "haciendo pequeños programitas con el Spectrum de 8 bits" de sus primos, porque él no tenía ordenador en casa.

Entre las conferencias estrella de la reunión de sabios que aspira a servir de "ventanilla única" entre empresarios y matemáticos de todo el mundo (para que los primeros encuentren rápidamente al científico que precisan en cualquier lugar) estaba la de Toufic Abboud, que trabaja para Airbus. Abboud, profesor de la École Polytechnique (Palaiseau, cerca de París), es el investigador responsable de un modelo matemático que predice el comportamiento de las ondas electromagnéticas que emiten móviles y tabletas.

Hasta ahora, el personal de los aviones obligaba en el momento del despegue a apagar los aparatos eléctricos, pero este ingeniero está desarrollando con la compañía aeronáutica un sistema que podría evitar en breve que las ondas de los teléfonos de los pasajeros entren en conflicto con las de los instrumentos de navegación. Sería el fin del "modo avión", al menos, dentro del avión.

Publicado por El Pais
http://elpais.com/elpais/2016/06/17/ciencia/1466164574_962944.html

jueves, 23 de junio de 2016

Las matemáticas gobiernan Disney

El responsable de los cálculos que permiten alcanzar el realismo en el comportamiento dinámico del pelo de Rapunzel o la nieve de 'Frozen', el profesor de UCLA Joseph Teran, cuenta cómo logra esta magia a veces inapreciable por el ojo humano.

Las cosas han cambiado mucho desde tiempos de la primera Toy Story (Disney-Pixar, 1995) o el primer Shreck (DreamWorks, 2001). En la Conferencia Europea sobre Matemáticas para la Industria, celebrada en Santiago esta semana, varios maestros del mundo de la animación lo comentaban y se reían al recordar aquella tosquedad, aquella persecución todavía torpe del realismo que fue superada de forma inimaginable en el cine posterior e incluso en los videojuegos, la llamada animación en "tiempo presente" que se mueve con los condicionantes de la espontaneidad de la jugada. El secreto de la evolución galopante en esta última década se esconde en las matemáticas y la física. Aunque el mundo fantástico que habita las películas de animación tiene sus propias leyes, los artistas buscan hacerlo creíble. Por eso ya no se conciben las factorías de metraje animado que no cuenten con asesores, o incluso personal en plantilla, bregados en estas materias.

En el caso del gigante Disney, los fichajes salen de UCLA (University of California, Los Angeles), que la nutre de científicos en fase de tesis doctoral, capitaneados por el cerebro superpoblado de ecuaciones del profesor de matemática aplicada Joseph Teran. Este investigador multipremiado pero todavía joven visita todos los jueves los estudios Walt Disney en la localidad de Burbank (condado de L.A.), donde a diario trabajan algunos de sus pupilos traduciendo a números el comportamiento real de los materiales que recrean después de forma virtual los dibujos. Son graduados de UCLA como Alexey Stomakhin, un ruso que desveló a Teran, su maestro nacido bajo el sol de California, y en general a todo el mundo de la animación el comportamiento singular y fascinante, continuamente cambiante, de la nieve, nunca antes explorado en cine, cuando los artistas de la fábrica de sueños (y meca del merchandising) buscaban la perfección en las blancas y gélidas escenas de Frozen.

La nieve es un elemento que funde propiedades de materias sólidas y líquidas en un repertorio casi infinito. Teran la define como "elastoplástica", rígida y deformable a la vez, y se comporta de forma diferente cuando es polvo que cuando está compactada, cuando es una bola que colisiona o cuando se la hace rodar por una pendiente. No es lo mismo pisar hielo crujiente que hundir las botas en nieve virgen y esponjada; no es igual la estela de unos esquís que el haz que proyecta un quitanieves; o el peso destructor de una avalancha; o el tacto de los copos que se congelan de nuevo después de empezarse a derretir; o los que agonizan sin remedio cuando aprieta el calor. Se puede moldear y también puede ser durísima, o enroscarse como una alfombra para empezar a construir un muñeco como Olaf, el personaje generoso y optimista de Disney que sueña con sobrevivir un verano para ir a la playa y "soplar un diente de león".


La nieve lleva siglos representándose en el arte, pero el arte nunca intentó, hasta Frozen, recrear la vida de la nieve a través de fórmulas matemáticas para su aplicación en una cinta de animación por ordenador. Su dinámica "sorprendentemente bella y variada", su humedad y su densidad, no se podían reproducir "de manera convincente" con las técnicas ya desarrolladas para sólidos y fluidos. Así que Disney, como siempre que se le presenta una dificultad semejante a sus creativos y sus informáticos, planteó el reto a los matemáticos de UCLA, y Teran ideó un nuevo sistema de simulación de nieve para usuarios bajo el que subyacen teorías de Newton y algoritmos de dos grandes matemáticos y físicos del siglo XVIII, Euler y Lagrange, que desarrollaron los conceptos de partícula, masa, velocidad o movimiento, la mecánica de los sólidos rígidos y la hidrodinámica.

 El equipo de Teran trabaja sobre cuadrículas cartesianas, y cada punto material es tratado de forma individual dentro de la malla. "En Disney aplicamos píxeles poliédricos, como piezas de Lego diminutas que se colorean y que dan un realismo visual que es tanto mayor cuando más pequeñas son. Hacen falta millones de puntos referenciales para obtener precisión en la imagen" y recrear una elasticidad extrema como la de la gelatina, la fragilidad del cristal o las propiedades de los distintos tipos de tela, del pelo o de la piel que se mueve sobre la grasa corporal, el músculo y el esqueleto. "A veces, el resultado no llega a la excelencia", reconoce, pero otras, como cuando se resquebraja la bola transparente en la que se desplaza el hámster en Bolt (2008), "hay detalles de tal grado de realismo que ni siquiera puede apreciarlos el ojo humano". Teran, que también ha aplicado sus estudios sobre anatomía a programas para el aprendizaje de técnicas quirúrgicas, aspira a calcularlo todo. Los números de UCLA están detrás del comportamiento dinámico de la melena de Rapunzel, que no se mueve como lo hizo hasta entonces el pelo de otras princesas; del humo que emana de la marmita de una bruja; de un chorro de chocolate hirviente que cae sobre un helado y lo derrite.

Desarrollar una completa carta de nieves para los artistas gráficos, sus formas de fractura, su peculiar manera de caer sin botar, su rigidez creciente cuando se comprime, le costó a su equipo un año y medio de investigación tomando como herramienta el llamado Método del Punto Material. Y el resultado debió de ser inesperado para los creativos de Disney, a juzgar por la reacción de uno de los directores de la película animada. "Tienen que ver tantas imágenes a lo largo de una hora que normalmente no encuentran tiempo de articular palabra. Para ahorrarse decir 'me gusta' tocan una campanilla, y con los efectos de la nieve el director [Chris Buck] tocaba como un loco".

En su visita a Santiago para participar en la 19ª edición de esta conferencia bianual que busca ser un puente entre la industria de todo tipo y sus problemas y los matemáticos que ingenian soluciones, Joseph Teran despejó una duda que preocupa, sobre todo, a los que están aprendiendo a sumar: la segunda parte de la exitosa Frozen, que vio la luz en 2013, no se estrenará "ni en un año ni en dos". "No va tan rápido como quisiéramos... Todavía se está trabajando en la historia", y hasta que haya un guión no se sabrá qué retos técnicos, físicos y matemáticos, habrá que superar para recrear las escenas.

Publicado por El Pais
http://elpais.com/elpais/2016/06/17/ciencia/1466164574_962944.html

miércoles, 25 de mayo de 2016

El número primo ilegal que puede hacer que acabes en la cárcel

Generado en marzo de 2001, fue declarado ilegal en EE.UU. y consta de 1.019 dígitos Los números primos son aquellos que sólo pueden dividirse entre ellos mismos y el 1 para conseguir un resultado exacto. Existe una cantidad infinita de ellos. Desde el mismo número 1, el 3, el 5, el 7 o el 11 que serían los primeros en la escala numérica prima, hasta ejemplares de más de mil dígitos. Más allá del atractivo matemático que encierra el descubrimiento de nuevos primos, estos tienen una peculiaridad que los hace especiales. Dada su complejidad, suelen usarse para programar códigos de cifrado informático y algunos de ellos pueden ser hasta ilegales. Según la jurisdicción de determinados países, la simple posesión o distribución de determinados números primos con características especiales puede desencadenar en la comisión de un delito. Este es el caso de un número primo compuesto por 1.019 dígitos y que es ilegal en EE.UU. porque incumple la Ley de Derechos de Autor. El número en cuestión empieza por 856507896573… y fue el primer primo declarado ilegal en los EE.UU. Generado por un hombre llamado Phil Carmody en marzo de 2001, la representación binaria (lenguaje informático basado en ceros y unos), que resulta al ejecutar el número en cuestión, realiza la misma función que un software ilegal utilizado para decodificar la protección de las películas en formato DVD. El simple conocimiento de este número primo o su distribución puede hacer que la persona que lo posea acabe en la cárcel. El canal de Youtube Wendoverproductions explica en este vídeo los misterios relacionados con la ilegalidad y las características matemáticas de los números primos. (Publicado por ABC http://www.abc.es/recreo/abci-numero-primo-ilegal-puede-hacer-acabes-carcel-201605051425_noticia.html )

lunes, 7 de marzo de 2016

Citas matemáticas

Este es un universo matemático. Estamos rodeados de ecuaciones y sumas... Tu vida es un reflejo de todas las opciones que has seguido en la innumerable cantidad de elecciones puntuales que has cruzado. Steve Maraboli

La inspiración existe, pero hay que buscarla trabajando. Pablo Picasso

martes, 1 de diciembre de 2015

Una entrevista al matemático inglés Marcus du Sautoy

Marcus du Sautoy (Londres, 1965) soñaba con ser un espía y viajar por el mundo develando los grandes enigmas que rigen nuestras vidas desde las sombras. Empezó a estudiar idiomas para convertirse en agente secreto; sin embargo, todos esos sustantivos y verbos irregulares lo abrumaron rápidamente y desistió. Luego se sintió atraído por la actuación, pero no fue sino hasta que un profesor despertó en él la curiosidad por la ciencia que descubrió el lenguaje perfecto: las matemáticas. Desde entonces, se ha dedicado a investigar y a compartir su fascinación por ellas, lo que lo ha llevado a escribir tres libros, colaborar en los diarios The Times y The Guardian, dictar en la Universidad de Oxford y viajar por el mundo develando los grandes enigmas —científicos— que rigen nuestras vidas desde las sombras. Asiduo invitado a los Hay Festival, esta vez llegará a nuestro país para participar en la primera edición de Arequipa.

¿Cómo decidiste convertirte en matemático?
Siempre me han atraído muchas disciplinas: la música, el teatro, los idiomas, la literatura, la ciencia… Y las matemáticas me permitieron fusionar todos estos intereses en una misma profesión, pues las matemáticas subyacen a todas las materias. De modo que encontré la forma de prolongar mi amor por estos otros mundos.

Tienes una relación muy cercana con la literatura: te gusta mucho el teatro y eres un gran lector. ¿Cuál es tu libro favorito?
El libro que me llevaría conmigo si fuera a una isla desierta sería "El juego de los abalorios", de Hermann Hesse. Me enamoré de este libro cuando era estudiante. Para jugar al juego de los abalorios se requieren conocimientos de matemáticas, música, historia, cultura general, filosofía, arte y ciencia. Esto es a lo que siempre he querido jugar.

En cierto modo lo haces: surfeas, juegas fútbol, tocas el piano y la trompeta. Además colaboraste en "The 19th Step", una performance inspirada en la obra de Borges donde se mezclan la música, la escultura, la danza y las matemáticas…
Borges siempre ha sido uno de mis autores favoritos. Sus historias son una maravillosa exploración de las ideas del infinito, la paradoja, la naturaleza del espacio. "The 19th Step" es el paso en el que uno de los personajes de Borges es iluminado y consigue ver el universo, el aleph. Me pareció la metáfora perfecta para describir ese momento de la revelación matemática que anhelo. La idea era crear una pieza que fusionara estas disciplinas. Incluso terminé bailando, haciendo una performance de la prueba de la irracionalidad de la raíz cuadrada del número tres.
Luego me inspiré en “La librería de Babel", de Borges, para escribir otra obra que se llama "X and Y". Para no perder la diversión de la performance, yo interpreto la X para la Y de la actriz Victoria Gould.

Dices que las matemáticas y el arte son muy similares, ¿en qué sentido lo son?
Justamente, las conexiones entre la creación artística y las matemáticas serán el tema de mis charlas en el Hay Festival Arequipa. Los artistas se encuentran atraídos por estructuras muy similares que a mí, como matemático, me fascinan. La música, por ejemplo, es un elemento altamente abstracto que tiene que ver con la apreciación y que responde a patrones y a una estructura en evolución. Muchos compositores disfrutan apropiándose del gabinete maravilloso de los matemáticos para crear estructuras nuevas e interesantes. Por ejemplo, la música de Bach ha sido descrita a menudo como el proceso de hacer sonar las matemáticas. Las artes visuales también han tenido siempre una relación directa con las matemáticas. Tan pronto como dibujas una línea en un lienzo o tallas una superficie para hacer una escultura, ves cómo emerge la geometría. Incluso el mundo literario de la novela, la poesía y el teatro tiene una gran cantidad de estructuras matemáticas que bullen por debajo del texto y enmarcan la narración.

Te obsesionan los patrones y la simetría, pero contradictoriamente también te fascinan los números primos…
Para mí un matemático es un cazador de patrones. Las matemáticas tratan de encontrar algún orden o modelo que nos ayude a navegar a través del (aparentemente) caótico y desordenado mundo que nos rodea. Y los números primos son como los átomos de las matemáticas. Es cierto que estas parecen no tener ningún patrón, lo cual es profundamente frustrante pero es al mismo tiempo un reto fascinante. Como explico en "La música de los números primos", creo que existe un modelo en un área totalmente diferente de las matemáticas que podría explicar por qué estos números parecen ser aleatorios. Probar la existencia de este modelo previsto por Riemann es nuestro gran misterio por resolver.

Incluso la camiseta del Recreativo Hackney, tu equipo de fútbol, es la número 17, un número primo. ¿Por qué escogiste este en particular?
¡El número 17 es asombroso! Es el ejemplo de un número de Fermat. Es el número que ayuda a las cigarras a evitar los depredadores en Norteamérica. Es el número que Messiaen utilizó en su composición “Cuarteto para el fin de los tiempos”. Existen 17 grupos de simetría diferentes que se pueden observar en las paredes del Alhambra. Grauss descubrió una forma hermosa de construir una figura de 17 lados utilizando únicamente un par de brújulas y un borde recto.
Pero yo hice un descubrimiento más preocupante: el 17 es considerado un número de mala suerte en Italia. Porque 17 en números romanos es XVII, que es un anagrama de VIXI, que significa “He vivido”, es decir, que ahora estoy muerto. Es por eso que los aviones italianos nunca tienen una fila 17.

Las matemáticas están en la base de todo, ¿hasta qué punto gobiernan nuestras vidas?
La revolución científica se sostiene sobre la idea de que el mundo se encuentra ordenado y funciona de acuerdo a leyes matemáticas. Pero los descubrimientos del siglo XX revelaron que incluso si esto es cierto, no todo es predecible; lo cual es un alivio, pues de ser así, la vida sería aburrida. La teoría del caos revela que incluso si las cosas se encuentran controladas por ecuaciones matemáticas estrictas, pueden ser muy sensibles a pequeños cambios. Esto se ha hecho conocido popularmente como el “Efecto mariposa”. Si las ecuaciones que describen un sistema como el clima son caóticas, entonces, un cambio pequeño en las condiciones puede causar un resultado totalmente distinto. Con toda probabilidad, los humanos somos controlados por ecuaciones caóticas, es por ello que somos tan difíciles de predecir.

También has dicho que en las matemáticas se pueden hacer cosas que no se podrían en el mundo real. ¿Cuáles son esas cosas?
¡Las posibilidades son ilimitadas! Por ejemplo, puedes crear cubos de cuatro dimensiones, algo que no existe en el mundo físico. Puedes explorar lo infinitamente grande y lo infinitamente pequeño, ideas que están fuera de nuestro alcance, incluso de los telescopios o microscopios. Puedes crear nuevas geometrías que describen universos alternativos al que vivimos. Como una novela, estos mundos están limitados por el poder de nuestra imaginación y las restricciones lógicas del deseo de construir narrativas coherentes.

¿Por qué te dedicaste a divulgar las matemáticas? ¿Tienen estas algún sentido práctico en la vida diaria?
Amo mi campo de estudio, me brinda mucho placer. Sin embargo, a mucha gente le produce ansiedad y espanto. Me parece que esto es causado principalmente por nuestro sistema educativo, el cual ocupa demasiado tiempo en el aspecto técnico y muy poco en contar las grandes historias. Es como acercarse a la literatura únicamente a través de la gramática y la ortografía, y prohibir a los estudiantes leer novelas. Me enamoré de las matemáticas gracias a que tuve maestros que me contaron esas historias cuando era un adolescente. Para tener una nueva generación de matemáticos, nos toca a nosotros, la actual generación, inspirarlos.

¿Cuál te parece que es la audiencia más receptiva?
Creo que todos son receptivos en diferentes maneras. Adoro hablar con los estudiantes porque ellos son el futuro, pero creo que la audiencia más importante es la adulta. Es esta generación la que olvidó la importancia y la emoción de las matemáticas y, sin embargo, son las personas que están trazando los valores de la sociedad. Ya sean políticos, empleados o padres, si ellos entienden la importancia de cultivar una sociedad matemáticamente alfabetizada, entonces nuestro planeta tendrá un futuro. Por ejemplo, las decisiones políticas que debemos tomar como sociedad respecto al cambio climático se basan en los números que nos demuestran qué está sucediendo y qué sucederá si no cambiamos nuestro comportamiento.

La del estribo
¿En qué teoría te encuentras trabando actualmente?
Estoy continuando el trabajo que describí en mi segundo libro sobre la simetría. Estoy tratando de descubrir si hay algún patrón para entender los distintos objetos simétricos que se pueden obtener cuando el número de simetrías de cada objeto viene dado por la potencia de un número primo. De modo que estoy combinando mi amor por la simetría y por los números primos.

(Publicado por El Comercio
http://elcomercio.pe/eldominical/entrevista/entrevista-al-matematico-ingles-marcus-du-sautoy-noticia-1859584)

domingo, 29 de noviembre de 2015

Citas matemáticas

Las cifras constituyen el único y auténtico lenguaje universal. Georges Ifrah

Las matemáticas las descubrió el hombre y por lo tanto están al alcance de todos. No son para seres especiales o genios. Richard Feynman (Premio Nobel de Física 1965)

domingo, 4 de octubre de 2015

Citas matemáticas

Puedo decir que soy un científico. Encuentro excitación en el descubrimiento. La excitación no está en el hecho de haber creado algo, sino que has encontrado algo bello que siempre ha estado ah”. Leonard Mlodinow

 La enseñanza de las matemáticas es mucho más complicada de lo que esperabas, a pesar de que ya esperases que fuera más complicada de lo que esperabas. Edward Griffith Begle

Un país no hace ciencia porque es rico, es rico porque hace ciencia. Xurxo Mariño Alfonso

martes, 26 de mayo de 2015

Citas matemáticas

Conviene evitar tres accidentes geométricos de la vida: círculos viciosos, triángulos amorosos y mentes cuadradas (Anónimo)

jueves, 27 de marzo de 2014

Cómo pueden las matemáticas ayudar a hallar los restos del MH370

¿Podrían técnicas matemáticas inspiradas en un clérigo británico del siglo XVIII ayudar a hallar fragmentos del vuelo de Malaysia Airlines MH370?
Este lunes, el primer ministro malasio, Najib Razak, confirmó que el vuelo MH370 "acabó en el mar" y descartó que haya sobrevivientes.
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Sin embargo, la búsqueda de los restos del aparato y de la caja negra, que daría las claves de las circunstancias que llevaron a la desaparición del avión, continúa.
Una tarea difícil en la que las matemáticas podrían tener un papel importante, como ya sucedió en el caso del vuelo 447 de Air France, desaparecido durante su trayecto desde Río de Janeiro a París en junio de 2009.
¿Cómo ayudaron las matemáticas en aquel misterio? Y, ¿cómo podrían contribuir a resolver este?
Segmentos del Airbus 330 de Air France fueron hallados flotando en el Atlántico cinco días después, pero no podía resolverse el misterio del accidente sin hallar la caja negra y las grabaciones en la cabina.
Podría pensarse que tras localizar algunas partes de la aeronave sería fácil hallar el resto del avión, pero los objetos pueden desplazarse grandes distancias con las corrientes marinas.
El servicio de guardacostas de Estados Unidos utiliza frecuentemente diferentes tipos de software para simular el movimiento de posibles restos luego del impacto inicial.
Pero estos programas no servían en el caso del vuelo de Air France debido a las corrientes impredecibles que caracterizan la franja ecuatorial, especialmente en la época del año en la que ocurrió el accidente.
Buques y submarinos de Estados Unidos, Brasil y Francia buscaron el avión sin resultados.
La autoridad de investigación de accidentes de Francia, BEA por sus siglas en francés, decidió entonces pedir ayuda a un grupo de expertos en estadística de Estados Unidos con una reconocida trayectoria en la localización de objetos perdidos en el mar.
Fue así como Colleen Keller voló a Francia para contribuir en la búsqueda.
"BEA ya tenía varias teorías sobre los posibles sitios de impacto", dijo la analista.
Para transformar toda esa información en números y probabilidades, Keller y su equipo de la empresa Metron Inc en Viriginia se basaron en el llamado Teorema de Bayes, desarrollado por un estadístico y clérigo presbiteriano británico llamado Thomas Bayes, quien falleció en 1761.
Todos los escenarios
La técnica creada por Bayes permite evaluar al mismo tiempo varios escenarios, incluso contradictorios, para hallar la opción de mayor probabilidad.
Keller y sus colegas evaluaron el grado de incertidumbre de cada dato disponible para determinar el sitio más probable de localización del avión.
Los expertos dividieron el área de búsqueda en cuadrículas y usaron cifras para calcular en cada sección la probabilidad de que allí se encontrara la aeronave.
Para obtener esas cifras, Keller y su equipo analizaron las diferentes teorías sobre la causa del siniestro. Por ejemplo, evaluaron diferentes fallas mecánicas y llegaron a diferentes grados de probabilidad para cada escenario.
Los investigadores estadounidenses estudiaron luego datos históricos de accidentes previos y determinaron, por ejemplo, que los aviones fueron hallados frecuentemente muy cerca de su última posición conocida.
Por ultimo, Keller redujo la probabilidad para aquellos sitios donde ya se habían realizado búsquedas infructuosas.
"Hay dos componentes de la matemáticas de Bayes que la hacen única", explicó Keller.
"Por un lado permite considerer toda la información incluyendo distintos grados de incertidumbre y combinar los datos, incluso posibilidades que se excluyen".
"En el caso del vuelo MH370 de Malaysia Airlines se manejaba una posible trayectoria o arco hacia el norte y otra hacia el sur de la última ubicación conocida. El avión no pudo haber tomado ambos rumbos, fue hacia un lado o hacia el otro, pero el teorema de Bayes permite incluir y sopesar todas las teorías".
La segunda ventaja es que la técnica desarrollada por Bayes es muy flexible, señaló Keller. Si hay nuevos datos, éstos se incorporan y el mapa de probabilidades se actualiza.
Hipótesis errada
En el caso del vuelo de Air France, había certeza de que el avion había caído en un radio de 40 millas de la última localización transmitida por el sistema de seguridad de la aeronave.
Pero el área de búsqueda era tan enorme que los investigadores no sabían por donde comenzar.
El mapa de probabilidades diseñado por Keller permitió centrar el rastreo en una zona más limitada, pero aún así no fue posible localizar los restos del avión.
Por un momento pareció que la estadística no podia ayudar.
Pero varios meses después, Air France volvió a contactar a Keller para solicitarle un último intento de análisis de datos.
En esta ocasión, la analista y sus colegas cuestionaron una hipótesis asumida en un comienzo.
Datos históricos de otros accidentes indicaban que luego de la caída de un avión, la caja negra seguirá emitiendo una señal en el 90% de los casos.
Inmediatamente después de la desaparición del vuelo de Air France los equipos de búsqueda pasaron días barriendo con radares las áreas próximas a la última ubicacion conocida, intentando detectar señales o "pings" de los grabadores de voz o de la caja negra.
Puesto que no registraron ninguna señal, Keller y sus colegas habían concluido que la probabilidad de hallar el avión en esos sitios era muy baja.
¿Pero que sucedería si ni la caja negra ni los grabadores estaban enviando señales?
Los expertos de Metron adaptaron su modelo para incluir esa posibilidad y determinaron nuevas áreas de alta probabilidad. Un equipo de búsqueda retomó el rastreo con estas coordenadas y esta vez sí localizaron la aeronave.
"Áreas inmensas"
El misterio fue resuelto. La caja negra y el grabador de voz mostraron que una combinación de errores humanos y fallos técnicos fue lo que causó la caída del avión de Air France que se hundió en el Océano Atlántico en 2009.
El accidente del vuelo de Air France Río de Janeiro-París del 1 de julio de 2009 les costó la vida a las 228 personas que viajaban a bordo.
El informe final señaló que el piloto automático del Airbus dejó de funcionar por dos horas durante el turbulento vuelo nocturno y luego hubo fallas con el altímetro del avión y los sensores de velocidad de aire.
Los investigadores también dijeron que el capitán no cumplió con sus responsabilidades de gestión al no retomar el control de los copilotos después de un descanso.
"Fue un milagro encontrar los restos del avión," dijo Keller.
"Estaban en el fondo del mar, en una zona muy arenosa. Pero hay áreas en el fondo marino que parecen el Himalaya, con verdaderas montañas y valles".
"Si el avión hubiera estado en una de esas zonas, tal vez jamás habría sido detectado".
Keller no tiene certeza de que los restos del avión de Malaysia Airlines sean hallados algún día.
Aún si se encuentran partes de la aeronave, ello no quiere decir que pueda localizarse el resto.
"Han pasado tantos días desde que el avión desapareció que no creo que hallar algún objeto pueda ayudarnos demasiado", dijo Keller.
"Estamos hablando de áreas inmensas. Sé que muchos pueden pensar, ¿cómo es posible no encontrar un Boeing 777?
"Pero si se encuentra en el fondo del Océano Índico, tristemente tal vez no sea hallado jamás".

Publicado por BBC
http://www.bbc.co.uk/mundo/noticias/2014/03/140324_avion_malasia_matematicas_am.shtml